Garnelen abspülen und abtropfen lassen. Fähnchen von der Dille fein schneiden und mit dem Zitronensaft, dem Öl und den Garnelen mischen. Mindesten 30 Minuten ziehen lassen. Radieschen in kleine Würfel schneiden. Gurke längs halbieren, entkernen und ebenfalls würfeln. Mayonnaise, Ketchup und Cognac verrühren und mit Salz abschmecken. Garnelen mit der Marinade auf vier Gläser aufteilen und jeweils etwas Soße darauf geben. Gurke und Radieschen darauf verteilen. Restliche Sauce darübergeben, mit etwas Dille garnieren.